Константин Михайлович Пирогов родился 8 июня 1932 года в Иваново-Вознесенске. Окончил в Иванове электро-механический техникум, техник по холодной обработке металлов (1950) и текстильный институт, инженер-теплоэнергетик (1955).

В 1955—1960 ассистент, председатель профкома Ивановского текстильного института. 1960—1967 инженер-технолог, старший инженер, начальник технологического бюро, кузнечно-термического цеха, центральной заводской лаборатории Ивановского завода расточных станков. Кандидат технических наук (1965).

В 1967—1984 доцент, профессор, зав. кафедрой экономики и организации производства, ректор Ивановского текстильного института.

С 1984 г. зав. кафедрой ТОП, СТОП и АСУ, ИТЭ и ОП (информационных технологий в экономике и организации производства) Ивановского государственного Университета.

Доктор технических наук (1974), профессор (1976), заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1991), член-корреспондент Академии технологических наук РФ (1994), стипендиат РАН (1997—2003).

Автор трёх учебников для вузов.

Константин Михайлович Пирогов проявил себя как выдающийся спортсмен. Мастер спорта СССР. Абсолютный чемпион России по спортивной гимнастике (1957). В 1956—1960 неоднократный чемпион России на отдельных снарядах. В 1959 — абсолютный чемпион Китая. Победитель и призер многих Международных соревнований по спортивной гимнастике. Награждён почетным знаком «За заслуги в развитии Олимпийского движения в России» (2002 г.) и медалью КНР «За спортивные достижения в Китае» (1959).

За заслуги в области высшего профессионального образования К.М. Пирогов награжден орденом «Знак почета», медалью «За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина, знаком «За отличные успехи в работе» в области высшего образования СССР, знаками «Победитель соцсоревнования», грамотами и дипломами Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР, Законодательного Собрания г. Иваново и Ивановской области, городской и областной Думы, Ивановского обкома КПСС и Облисполкома, общественных организаций региона, медалью «Ветеран труда». Постановлением Главы города Иваново от 13.05.2013 г. №61 Пирогов Константин Михайлович награжден Знаком «За заслуги перед городом Иваново».

Константин Михайлович Пирогов скончался 9 декабря 2014 года, похоронен на кладбище Балино.